call_end 021-22638713

فنرهای سری و موازی

قانون هوک 

قانون هوک نشان می دهد که تغییر طول یک ماده با بار وارد بر آن رابطه ی خطی دارد. 

از پرکاربردترین بیان قانون هوک، معادله ی فنر می باشد. قانون هوک برای فنر بیان می‌ دارد که نسبت نیروی بازگرداننده ی وارده از سوی فنر به میزان تغییر شکل فنر برابر است با مقدار ثابتی  به نام  ثابت فنر یا k که یکای نیرو بر طول می باشد.      ( F=kx )

حال به بررسی فنرهای سری و موازی می پردازیم.

فنرهای سری

در فنرهای سری  نیرو در سرتاسر مجموعه ی فنرها ثابت می ماند اما میزان تغییر شکل مجموعه برابر با مجموع  تغییر شکل های جداگانه ی هر یك از فنرها است  . در فنرهای سری به دلیل تقسیم نیروها، ثابت فنر معادل از  ثابت فنر تک تک فنرها کوچکتراست.

فنرهای موازی

در فنرهای موازی نیروی هر یك از فنرها با دیگری متفاوت و هم سو است ، پس نیروی مجموعه برابر با مجموع نیروهای همه ی فنر ها است اما میزان تغییر طول همه ی فنرها با هم برابر است و ثابت فنر معادل برابر مجموع ثابت فنر هریک از فنرها می باشد. 

تصویر فنرهای سری و موازی 

فنر سری                                                                                                           

Image result for ‫فنرهای سری و موازی‬‎               

    فنر موازی

    Image result for ‫فنرهای سری و موازی‬‎

جدول فرمول های فنرهای سری و موازی

                    فنرهای سری            فنرهای موازی
      نیرو                Ft=f1=f2=....=fn       Ft=f1+f2+....+fn
   تغییر شکل               Xt=x1+x2+…+xn       Xt=x1=x2=…=xn
    ثابت فنر     (Kt=1/(1/k1+1/k2+….+1/kn      Kt=k1+k2+….+kn

 

مثالی ترکیبی از فنرهای سری و موازی

در قاب شکل مقابل جابه جایی افقی درنقطه B را بدست آورید.

                                                                                                                                                      

(طول تیر و ستون برابر L و AE=3EI/L2)         

دو سازه ی پایدار AB و CD توسط میله BC به یکدیگر متصل شده اند و مجموعه تحت اثر نیروی P قرار دارد. طبق تعریف فنرهای سری که دارای نیروی برابر می باشند، در می یابیم که BC و CD  به صورت دو فنر سری عمل کرده و مجموع آن ها با سازه AB به صورت موازی عمل می کند. در نتیجه:

 

                                                                                                                                         

KAB=KCD=3EI/L3   ,   KBC=AE/L=(3EI/L2)/L =3EI/L3

Keq=1/KBC+1/KCD      →    1/ Keq =1/(3EI/L3)+1/(3EI/L3) →   Keq =3EI/2L3

Kt= KAB + Keq =3EI/L3+3EI/2L3=9EI/2L3

B=P/ Kt =P/(9EI/2L3 )=2PL3/9EI∆

         

منبع : گروه تحقیق و توسعه موسسه سرا

لینک کوتاه مطلب http://omransara.ir/p/p656
نظر خود را بنویسید

برنده نهمین جشنواره وب و موبایل ایران در سال 1395 به انتخاب داوران

free website stats program